Réitigh x^2-16x+64=

$$x ^ { 2 } - 16 x + 64 =$$

Fachtóirigh

$$\left(x-8\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+64 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 64.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -16.

$$a=-8 b=-8$$

Athscríobh x^{2}-16x+64 mar \left(x^{2}-8x\right)+\left(-8x+64\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-8x+64\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -8 sa dara grúpa.

$$x\left(x-8\right)-8\left(x-8\right)$$

Fág an téarma coitianta x-8 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-8\right)\left(x-8\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(x-8\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(x^{2}-16x+64)$$

Faigh fréamh chearnach an téarma chun deiridh, 64.

$$\sqrt{64}=8$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$\left(x-8\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x+64=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Cearnóg -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 64.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

Suimigh 256 le -256?

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±0}{2}$$

Tá 16 urchomhairleach le -16.

$$x=\frac{16±0}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 8 in ionad x_{1} agus 8 in ionad x_{2}.

$$x^{2}-16x+64=\left(x-8\right)\left(x-8\right)$$

Luacháil

$$\left(x-8\right)^{2}$$