Réitigh x^2-16x+50=21

$$x ^ { 2 } - 16 x + 50 = 21$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{35}+8\approx 13.916079783$$

$$x=8-\sqrt{35}\approx 2.083920217$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-16x+50=21$$

Bain 21 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}-16x+50-21=21-21$$

Má dhealaítear 21 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}-16x+50-21=0$$

Dealaigh 21 ó 50.

$$x^{2}-16x+29=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -16 in ionad b, agus 29 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 29}}{2}$$

Cearnóg -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 29}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 29.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-116}}{2}$$

Suimigh 256 le -116?

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{140}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 140.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{35}}{2}$$

Tá 16 urchomhairleach le -16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{35}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{16±2\sqrt{35}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 16 le 2\sqrt{35}?

$$x=\frac{2\sqrt{35}+16}{2}$$

Roinn 16+2\sqrt{35} faoi 2.

$$x=\sqrt{35}+8$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{16±2\sqrt{35}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{35} ó 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{35}}{2}$$

Roinn 16-2\sqrt{35} faoi 2.

$$x=8-\sqrt{35}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{35}+8 x=8-\sqrt{35}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}-16x+50=21$$

Bain 50 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}-16x+50-50=21-50$$

Má dhealaítear 50 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}-16x=21-50$$

Dealaigh 50 ó 21.

$$x^{2}-16x=-29$$

Roinn -16, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -8 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -8 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-29+\left(-8\right)^{2}$$

Cearnóg -8.

$$x^{2}-16x+64=-29+64$$

Suimigh -29 le 64?

$$x^{2}-16x+64=35$$

Fachtóirigh x^{2}-16x+64. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=35$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{35}$$

Simpligh.

$$x-8=\sqrt{35} x-8=-\sqrt{35}$$

Cuir 8 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{35}+8 x=8-\sqrt{35}$$