Réitigh x^2-16x+28=

$$x ^ { 2 } - 16 x + 28 =$$

Fachtóirigh

$$\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+28 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-16 ab=1\times 28=28$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 28.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -16.

$$a=-14 b=-2$$

Athscríobh x^{2}-16x+28 mar \left(x^{2}-14x\right)+\left(-2x+28\right).

$$\left(x^{2}-14x\right)+\left(-2x+28\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -2 sa dara grúpa.

$$x\left(x-14\right)-2\left(x-14\right)$$

Fág an téarma coitianta x-14 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x+28=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 28}}{2}$$

Cearnóg -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 28}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 28.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-112}}{2}$$

Suimigh 256 le -112?

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{144}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 144.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±12}{2}$$

Tá 16 urchomhairleach le -16.

$$x=\frac{16±12}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{16±12}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 16 le 12?

$$x=\frac{28}{2}$$

Roinn 28 faoi 2.

$$x=14$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{16±12}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 12 ó 16.

$$x=\frac{4}{2}$$

Roinn 4 faoi 2.

$$x=2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 14 in ionad x_{1} agus 2 in ionad x_{2}.

$$x^{2}-16x+28=\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$

Luacháil

$$\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$