Réitigh x^2-15x+50>0

$$x ^ { 2 } - 15 x + 50 > 0$$

Réitigh do x.

$$x\in \left(-\infty,5\right)\cup \left(10,\infty\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-15x+50=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -15 in ionad b agus 50 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 1\times 50}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{15±5}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{15±5}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=10 x=5$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$\left(x-10\right)\left(x-5\right)>0$$

Chun go mbeidh an toradh deimhneach, caithfidh x-10 agus x-5 araon a bheith diúltach nó deimhneach. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-10 agus x-5 araon diúltach.

$$x-10<0 x-5<0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x<5.

$$x<5$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-10 agus x-5 araon deimhneach.

$$x-5>0 x-10>0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x>10.

$$x>10$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x<5\text{; }x>10$$