Réitigh x^2-13x+22

$$x ^ { 2 } - 13 x + 22$$

Fachtóirigh

$$\left(x-11\right)\left(x-2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+22 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-13 ab=1\times 22=22$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 22.

$$-1,-22 -2,-11$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-22=-23 -2-11=-13$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -13.

$$a=-11 b=-2$$

Athscríobh x^{2}-13x+22 mar \left(x^{2}-11x\right)+\left(-2x+22\right).

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(-2x+22\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -2 sa dara grúpa.

$$x\left(x-11\right)-2\left(x-11\right)$$

Fág an téarma coitianta x-11 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-11\right)\left(x-2\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-13x+22=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 22}}{2}$$

Cearnóg -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 22}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 22.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-88}}{2}$$

Suimigh 169 le -88?

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{81}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 81.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±9}{2}$$

Tá 13 urchomhairleach le -13.

$$x=\frac{13±9}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{13±9}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 13 le 9?

$$x=\frac{22}{2}$$

Roinn 22 faoi 2.

$$x=11$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{13±9}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 9 ó 13.

$$x=\frac{4}{2}$$

Roinn 4 faoi 2.

$$x=2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 11 in ionad x_{1} agus 2 in ionad x_{2}.

$$x^{2}-13x+22=\left(x-11\right)\left(x-2\right)$$

Luacháil

$$\left(x-11\right)\left(x-2\right)$$