Réitigh x^2-12500x+6=0

$$x ^ { 2 } - 12500 x + 6 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{39062494}+6250\approx 12499.99952$$

$$x=6250-\sqrt{39062494}\approx 0.00048$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-12500x+6=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -12500 in ionad b, agus 6 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{\left(-12500\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Cearnóg -12500.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156250000-4\times 6}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156250000-24}}{2}$$

Suimigh 156250000 le -24?

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156249976}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 156249976.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±2\sqrt{39062494}}{2}$$

Tá 12500 urchomhairleach le -12500.

$$x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 12500 le 2\sqrt{39062494}?

$$x=\frac{2\sqrt{39062494}+12500}{2}$$

Roinn 12500+2\sqrt{39062494} faoi 2.

$$x=\sqrt{39062494}+6250$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{39062494} ó 12500.

$$x=\frac{12500-2\sqrt{39062494}}{2}$$

Roinn 12500-2\sqrt{39062494} faoi 2.

$$x=6250-\sqrt{39062494}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{39062494}+6250 x=6250-\sqrt{39062494}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}-12500x+6=0$$

Bain 6 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}-12500x+6-6=-6$$

Má dhealaítear 6 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}-12500x=-6$$

Roinn -12500, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -6250 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -6250 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-12500x+\left(-6250\right)^{2}=-6+\left(-6250\right)^{2}$$

Cearnóg -6250.

$$x^{2}-12500x+39062500=-6+39062500$$

Suimigh -6 le 39062500?

$$x^{2}-12500x+39062500=39062494$$

Fachtóirigh x^{2}-12500x+39062500. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6250\right)^{2}=39062494$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-6250\right)^{2}}=\sqrt{39062494}$$

Simpligh.

$$x-6250=\sqrt{39062494} x-6250=-\sqrt{39062494}$$

Cuir 6250 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{39062494}+6250 x=6250-\sqrt{39062494}$$