Réitigh x^2-12x-23

$$x ^ { 2 } - 12 x - 23$$

Fachtóirigh

$$\left(x-\left(6-\sqrt{59}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{59}+6\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-12x-23=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-23\right)}}{2}$$

Cearnóg -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-23\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -23.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+92}}{2}$$

Suimigh 144 le 92?

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{236}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 236.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{59}}{2}$$

Tá 12 urchomhairleach le -12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{59}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±2\sqrt{59}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 12 le 2\sqrt{59}?

$$x=\frac{2\sqrt{59}+12}{2}$$

Roinn 12+2\sqrt{59} faoi 2.

$$x=\sqrt{59}+6$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±2\sqrt{59}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{59} ó 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{59}}{2}$$

Roinn 12-2\sqrt{59} faoi 2.

$$x=6-\sqrt{59}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 6+\sqrt{59} in ionad x_{1} agus 6-\sqrt{59} in ionad x_{2}.

$$x^{2}-12x-23=\left(x-\left(\sqrt{59}+6\right)\right)\left(x-\left(6-\sqrt{59}\right)\right)$$

Luacháil

$$x^{2}-12x-23$$