Réitigh x^2-12x+35

$$x ^ { 2 } - 12 x + 35$$

Fachtóirigh

$$\left(x-7\right)\left(x-5\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+35 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-12 ab=1\times 35=35$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 35.

$$-1,-35 -5,-7$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-35=-36 -5-7=-12$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -12.

$$a=-7 b=-5$$

Athscríobh x^{2}-12x+35 mar \left(x^{2}-7x\right)+\left(-5x+35\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-5x+35\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -5 sa dara grúpa.

$$x\left(x-7\right)-5\left(x-7\right)$$

Fág an téarma coitianta x-7 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-7\right)\left(x-5\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-12x+35=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 35}}{2}$$

Cearnóg -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 35}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 35.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-140}}{2}$$

Suimigh 144 le -140?

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2}{2}$$

Tá 12 urchomhairleach le -12.

$$x=\frac{12±2}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±2}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 12 le 2?

$$x=\frac{14}{2}$$

Roinn 14 faoi 2.

$$x=7$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±2}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó 12.

$$x=\frac{10}{2}$$

Roinn 10 faoi 2.

$$x=5$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 7 in ionad x_{1} agus 5 in ionad x_{2}.

$$x^{2}-12x+35=\left(x-7\right)\left(x-5\right)$$

Luacháil

$$\left(x-7\right)\left(x-5\right)$$