Réitigh do x.
x=4
x=6
Graf
Tráth na gCeist
Quadratic Equation
x ^ { 2 } - 12 x + 19 = - 2 x - 5
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
x^{2}-12x+19+2x=-5
Cuir 2x leis an dá thaobh.
x^{2}-10x+19=-5
Comhcheangail -12x agus 2x chun -10x a fháil.
x^{2}-10x+19+5=0
Cuir 5 leis an dá thaobh.
x^{2}-10x+24=0
Suimigh 19 agus 5 chun 24 a fháil.
a+b=-10 ab=24
Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}-10x+24 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=-6 b=-4
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -10.
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.
x=6 x=4
Réitigh x-6=0 agus x-4=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
x^{2}-12x+19+2x=-5
Cuir 2x leis an dá thaobh.
x^{2}-10x+19=-5
Comhcheangail -12x agus 2x chun -10x a fháil.
x^{2}-10x+19+5=0
Cuir 5 leis an dá thaobh.
x^{2}-10x+24=0
Suimigh 19 agus 5 chun 24 a fháil.
a+b=-10 ab=1\times 24=24
Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+24 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=-6 b=-4
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -10.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right)
Athscríobh x^{2}-10x+24 mar \left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right).
x\left(x-6\right)-4\left(x-6\right)
Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -4 sa dara grúpa.
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
Fág an téarma coitianta x-6 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
x=6 x=4
Réitigh x-6=0 agus x-4=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
x^{2}-12x+19+2x=-5
Cuir 2x leis an dá thaobh.
x^{2}-10x+19=-5
Comhcheangail -12x agus 2x chun -10x a fháil.
x^{2}-10x+19+5=0
Cuir 5 leis an dá thaobh.
x^{2}-10x+24=0
Suimigh 19 agus 5 chun 24 a fháil.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -10 in ionad b, agus 24 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}
Cearnóg -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}
Méadaigh -4 faoi 24.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}
Suimigh 100 le -96?
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}
Tóg fréamh chearnach 4.
x=\frac{10±2}{2}
Tá 10 urchomhairleach le -10.
x=\frac{12}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{10±2}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 10 le 2?
x=6
Roinn 12 faoi 2.
x=\frac{8}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{10±2}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó 10.
x=4
Roinn 8 faoi 2.
x=6 x=4
Tá an chothromóid réitithe anois.
x^{2}-12x+19+2x=-5
Cuir 2x leis an dá thaobh.
x^{2}-10x+19=-5
Comhcheangail -12x agus 2x chun -10x a fháil.
x^{2}-10x=-5-19
Bain 19 ón dá thaobh.
x^{2}-10x=-24
Dealaigh 19 ó -5 chun -24 a fháil.
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-24+\left(-5\right)^{2}
Roinn -10, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -5 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -5 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}-10x+25=-24+25
Cearnóg -5.
x^{2}-10x+25=1
Suimigh -24 le 25?
\left(x-5\right)^{2}=1
Fachtóirigh x^{2}-10x+25. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{1}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x-5=1 x-5=-1
Simpligh.
x=6 x=4
Cuir 5 leis an dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}