Réitigh x^2-12x+11

$$x ^ { 2 } - 12 x + 11$$

Fachtóirigh

$$\left(x-11\right)\left(x-1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+11 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-12 ab=1\times 11=11$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-11 b=-1$$

Athscríobh x^{2}-12x+11 mar \left(x^{2}-11x\right)+\left(-x+11\right).

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(-x+11\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$x\left(x-11\right)-\left(x-11\right)$$

Fág an téarma coitianta x-11 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-11\right)\left(x-1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-12x+11=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 11}}{2}$$

Cearnóg -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 11}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 11.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-44}}{2}$$

Suimigh 144 le -44?

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{100}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 100.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±10}{2}$$

Tá 12 urchomhairleach le -12.

$$x=\frac{12±10}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±10}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 12 le 10?

$$x=\frac{22}{2}$$

Roinn 22 faoi 2.

$$x=11$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±10}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10 ó 12.

$$x=\frac{2}{2}$$

Roinn 2 faoi 2.

$$x=1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 11 in ionad x_{1} agus 1 in ionad x_{2}.

$$x^{2}-12x+11=\left(x-11\right)\left(x-1\right)$$

Luacháil

$$\left(x-11\right)\left(x-1\right)$$