Réitigh x^2-100x+196

$$x ^ { 2 } - 100 x + 196$$

Fachtóirigh

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+196 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-100 ab=1\times 196=196$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 196.

$$-1,-196 -2,-98 -4,-49 -7,-28 -14,-14$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-196=-197 -2-98=-100 -4-49=-53 -7-28=-35 -14-14=-28$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -100.

$$a=-98 b=-2$$

Athscríobh x^{2}-100x+196 mar \left(x^{2}-98x\right)+\left(-2x+196\right).

$$\left(x^{2}-98x\right)+\left(-2x+196\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -2 sa dara grúpa.

$$x\left(x-98\right)-2\left(x-98\right)$$

Fág an téarma coitianta x-98 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-100x+196=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 196}}{2}$$

Cearnóg -100.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 196}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 196.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-784}}{2}$$

Suimigh 10000 le -784?

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9216}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 9216.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±96}{2}$$

Tá 100 urchomhairleach le -100.

$$x=\frac{100±96}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{100±96}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 100 le 96?

$$x=\frac{196}{2}$$

Roinn 196 faoi 2.

$$x=98$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{100±96}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 96 ó 100.

$$x=\frac{4}{2}$$

Roinn 4 faoi 2.

$$x=2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 98 in ionad x_{1} agus 2 in ionad x_{2}.

$$x^{2}-100x+196=\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

Luacháil

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$