Scipeáil chuig an bpríomhábhar
Fachtóirigh
Tick mark Image
Luacháil
Tick mark Image
Graf

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

Roinn

a+b=-10 ab=1\times 24=24
Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+24 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=-6 b=-4
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -10.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right)
Athscríobh x^{2}-10x+24 mar \left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right).
x\left(x-6\right)-4\left(x-6\right)
Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -4 sa dara grúpa.
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
Fág an téarma coitianta x-6 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
x^{2}-10x+24=0
Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}
Cearnóg -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}
Méadaigh -4 faoi 24.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}
Suimigh 100 le -96?
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}
Tóg fréamh chearnach 4.
x=\frac{10±2}{2}
Tá 10 urchomhairleach le -10.
x=\frac{12}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{10±2}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 10 le 2?
x=6
Roinn 12 faoi 2.
x=\frac{8}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{10±2}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó 10.
x=4
Roinn 8 faoi 2.
x^{2}-10x+24=\left(x-6\right)\left(x-4\right)
Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 6 in ionad x_{1} agus 4 in ionad x_{2}.