Réitigh x^2-10x+24

$$x ^ { 2 } - 10 x + 24$$

Fachtóirigh

$$\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+24 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-10 ab=1\times 24=24$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 24.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -10.

$$a=-6 b=-4$$

Athscríobh x^{2}-10x+24 mar \left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -4 sa dara grúpa.

$$x\left(x-6\right)-4\left(x-6\right)$$

Fág an téarma coitianta x-6 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+24=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

Cearnóg -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 24.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}$$

Suimigh 100 le -96?

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 4.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}$$

Tá 10 urchomhairleach le -10.

$$x=\frac{10±2}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{10±2}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 10 le 2?

$$x=\frac{12}{2}$$

Roinn 12 faoi 2.

$$x=6$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{10±2}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó 10.

$$x=\frac{8}{2}$$

Roinn 8 faoi 2.

$$x=4$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 6 in ionad x_{1} agus 4 in ionad x_{2}.

$$x^{2}-10x+24=\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$

Luacháil

$$\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$