Réitigh x^2-0x^2+20x-2x-16=0

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18.848857802$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is ionann rud ar bith méadaithe faoi nialas agus nialas.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Comhcheangail 20x agus -2x chun 18x a fháil.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Athordaigh na téarmaí.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 18 in ionad b, agus -16 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Cearnóg 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Suimigh 324 le 64?

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -18 le 2\sqrt{97}?

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Roinn -18+2\sqrt{97} faoi 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{97} ó -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Roinn -18-2\sqrt{97} faoi 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is ionann rud ar bith méadaithe faoi nialas agus nialas.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Comhcheangail 20x agus -2x chun 18x a fháil.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Cuir 16 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Athordaigh na téarmaí.

$$x^{2}+18x=16$$

Roinn 18, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 9 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 9 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Cearnóg 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Suimigh 16 le 81?

$$x^{2}+18x+81=97$$

Fachtóirigh x^{2}+18x+81. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Simpligh.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Bain 9 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18.848857802$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is ionann rud ar bith méadaithe faoi nialas agus nialas.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Comhcheangail 20x agus -2x chun 18x a fháil.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Athordaigh na téarmaí.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 18 in ionad b, agus -16 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Cearnóg 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Suimigh 324 le 64?

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -18 le 2\sqrt{97}?

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Roinn -18+2\sqrt{97} faoi 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{97} ó -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Roinn -18-2\sqrt{97} faoi 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is ionann rud ar bith méadaithe faoi nialas agus nialas.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Comhcheangail 20x agus -2x chun 18x a fháil.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Cuir 16 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Athordaigh na téarmaí.

$$x^{2}+18x=16$$

Roinn 18, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 9 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 9 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Cearnóg 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Suimigh 16 le 81?

$$x^{2}+18x+81=97$$

Fachtóirigh x^{2}+18x+81. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Simpligh.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Bain 9 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$