Réitigh x^2(2x-3)=4(2x-3)

$$x ^ { 2 } ( 2 x - 3 ) = 4 ( 2 x - 3 )$$

Réitigh do x.

$$x=2$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=-2$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an t-airí dáileach chun x^{2} a mhéadú faoi 2x-3.

$$2x^{3}-3x^{2}=4\left(2x-3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi 2x-3.

$$2x^{3}-3x^{2}=8x-12$$

Bain 8x ón dá thaobh.

$$2x^{3}-3x^{2}-8x=-12$$

Cuir 12 leis an dá thaobh.

$$2x^{3}-3x^{2}-8x+12=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 12 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 2. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±6,±12,±3,±2,±4,±\frac{3}{2},±1,±\frac{1}{2}$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=2$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn 2x^{3}-3x^{2}-8x+12 faoi x-2 chun 2x^{2}+x-6 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$2x^{2}+x-6=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 2 in ionad a, 1 in ionad b agus -6 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-1±7}{4}$$

Réitigh an chothromóid 2x^{2}+x-6=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=-2 x=\frac{3}{2}$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=2 x=-2 x=\frac{3}{2}$$