Réitigh x^2=12x+17

$$x ^ { 2 } = 12 x + 17$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{53}+6\approx 13.280109889$$

$$x=6-\sqrt{53}\approx -1.280109889$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 12x ón dá thaobh.

$$x^{2}-12x=17$$

Bain 17 ón dá thaobh.

$$x^{2}-12x-17=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -12 in ionad b, agus -17 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

Cearnóg -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-17\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -17.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+68}}{2}$$

Suimigh 144 le 68?

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{212}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 212.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{53}}{2}$$

Tá 12 urchomhairleach le -12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 12 le 2\sqrt{53}?

$$x=\frac{2\sqrt{53}+12}{2}$$

Roinn 12+2\sqrt{53} faoi 2.

$$x=\sqrt{53}+6$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{53} ó 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{53}}{2}$$

Roinn 12-2\sqrt{53} faoi 2.

$$x=6-\sqrt{53}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 12x ón dá thaobh.

$$x^{2}-12x=17$$

Roinn -12, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -6 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -6 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=17+\left(-6\right)^{2}$$

Cearnóg -6.

$$x^{2}-12x+36=17+36$$

Suimigh 17 le 36?

$$x^{2}-12x+36=53$$

Fachtóirigh x^{2}-12x+36. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=53$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{53}$$

Simpligh.

$$x-6=\sqrt{53} x-6=-\sqrt{53}$$

Cuir 6 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$