Réitigh x^2=(x-10)+24^2

$$x ^ { 2 } = ( x - 10 ) + 24 ^ { 2 }$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{2265} + 1}{2} \approx 24.296008069$$

$$x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}\approx -23.296008069$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ríomh cumhacht 24 de 2 agus faigh 576.

$$x^{2}=x-10+576$$

Suimigh -10 agus 576 chun 566 a fháil.

$$x^{2}=x+566$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x^{2}-x=566$$

Bain 566 ón dá thaobh.

$$x^{2}-x-566=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -1 in ionad b, agus -566 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-566\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -566.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+2264}}{2}$$

Suimigh 1 le 2264?

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{2265}}{2}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$x=\frac{1±\sqrt{2265}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±\sqrt{2265}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le \sqrt{2265}?

$$x=\frac{\sqrt{2265}+1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±\sqrt{2265}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{2265} ó 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{2265}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ríomh cumhacht 24 de 2 agus faigh 576.

$$x^{2}=x-10+576$$

Suimigh -10 agus 576 chun 566 a fháil.

$$x^{2}=x+566$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x^{2}-x=566$$

Roinn -1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=566+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=566+\frac{1}{4}$$

Suimigh 566 le \frac{1}{4}?

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{2265}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{2265}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2265}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2265}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{2265}}{2}$$

Cuir \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{2265}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}$$