Réitigh x^2=x-1/x-1

$$x ^ { 2 } = \frac { x - 1 } { x - 1 }$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

Céimeanna Réitigh

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x-1.

$$\left(x-1\right)x^{2}=x-1$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi x^{2}.

$$x^{3}-x^{2}=x-1$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x^{3}-x^{2}-x=-1$$

Cuir 1 leis an dá thaobh.

$$x^{3}-x^{2}-x+1=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 1 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn x^{3}-x^{2}-x+1 faoi x-1 chun x^{2}-1 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$x^{2}-1=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 0 in ionad b agus -1 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Réitigh an chothromóid x^{2}-1=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=-1 x=1$$

Bain na luachanna nach ionann an athróg agus iad.

$$x=-1$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=1 x=-1$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 1.

$$x=-1$$