Réitigh x^2+x-110

$$x ^ { 2 } + x - 110$$

Fachtóirigh

$$\left(x-10\right)\left(x+11\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-110 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=1\left(-110\right)=-110$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -110.

$$-1,110 -2,55 -5,22 -10,11$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+110=109 -2+55=53 -5+22=17 -10+11=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 1.

$$a=-10 b=11$$

Athscríobh x^{2}+x-110 mar \left(x^{2}-10x\right)+\left(11x-110\right).

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(11x-110\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 11 sa dara grúpa.

$$x\left(x-10\right)+11\left(x-10\right)$$

Fág an téarma coitianta x-10 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-10\right)\left(x+11\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-110=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-110\right)}}{2}$$

Cearnóg 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-110\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -110.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+440}}{2}$$

Suimigh 1 le 440?

$$x=\frac{-1±\sqrt{441}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 441.

$$x=\frac{-1±21}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±21}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 21?

$$x=\frac{20}{2}$$

Roinn 20 faoi 2.

$$x=10$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±21}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 21 ó -1.

$$x=-\frac{22}{2}$$

Roinn -22 faoi 2.

$$x=-11$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 10 in ionad x_{1} agus -11 in ionad x_{2}.

$$x^{2}+x-110=\left(x-10\right)\left(x-\left(-11\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$x^{2}+x-110=\left(x-10\right)\left(x+11\right)$$

Luacháil

$$\left(x-10\right)\left(x+11\right)$$