Réitigh x^2+x(x-6)=0

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

Réitigh do x.

$$x=3$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Comhcheangail x^{2} agus x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$2x^{2}-6x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 2x-6=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Comhcheangail x^{2} agus x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$2x^{2}-6x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -6 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±6}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 6 le 6?

$$x=\frac{12}{4}$$

Roinn 12 faoi 4.

$$x=3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±6}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Roinn 0 faoi 4.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=3 x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Comhcheangail x^{2} agus x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$2x^{2}-6x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Roinn -6 faoi 2.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$x^{2}-3x=0$$

Roinn -3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Cuir \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=3 x=0$$