Réitigh x^2+x^2-11x-60=08

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 11 x - 60 = 08$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{601} + 11}{4} \approx 8.878825336$$

$$x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}\approx -3.378825336$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail x^{2} agus x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$2x^{2}-11x-60=0\times 8$$

Méadaigh 0 agus 8 chun 0 a fháil.

$$2x^{2}-11x-60=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -11 in ionad b, agus -60 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -60.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+480}}{2\times 2}$$

Suimigh 121 le 480?

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{601}}{2\times 2}$$

Tá 11 urchomhairleach le -11.

$$x=\frac{11±\sqrt{601}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{11±\sqrt{601}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{11±\sqrt{601}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 11 le \sqrt{601}?

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{11±\sqrt{601}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{601} ó 11.

$$x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Comhcheangail x^{2} agus x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$2x^{2}-11x-60=0\times 8$$

Méadaigh 0 agus 8 chun 0 a fháil.

$$2x^{2}-11x-60=0$$

Cuir 60 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$2x^{2}-11x=60$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}-11x}{2}=\frac{60}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{60}{2}$$

Roinn 60 faoi 2.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=30$$

Roinn -\frac{11}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{11}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{11}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=30+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{11}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=30+\frac{121}{16}$$

Suimigh 30 le \frac{121}{16}?

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{601}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{601}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{601}{16}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{601}}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{601}}{4}$$

Cuir \frac{11}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$