Réitigh x^2+8x-2400=0

$$x ^ { 2 } + 8 x - 2400 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=4\sqrt{151}-4\approx 45.15282291$$

$$x=-4\sqrt{151}-4\approx -53.15282291$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}+8x-2400=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 8 in ionad b, agus -2400 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2400\right)}}{2}$$

Cearnóg 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2400\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -2400.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+9600}}{2}$$

Suimigh 64 le 9600?

$$x=\frac{-8±\sqrt{9664}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 9664.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -8 le 8\sqrt{151}?

$$x=\frac{8\sqrt{151}-8}{2}$$

Roinn -8+8\sqrt{151} faoi 2.

$$x=4\sqrt{151}-4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8\sqrt{151} ó -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{151}-8}{2}$$

Roinn -8-8\sqrt{151} faoi 2.

$$x=-4\sqrt{151}-4$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}+8x-2400=0$$

Cuir 2400 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}+8x-2400-\left(-2400\right)=-\left(-2400\right)$$

Má dhealaítear -2400 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}+8x=-\left(-2400\right)$$

Dealaigh -2400 ó 0.

$$x^{2}+8x=2400$$

Roinn 8, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 4 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 4 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+8x+4^{2}=2400+4^{2}$$

Cearnóg 4.

$$x^{2}+8x+16=2400+16$$

Suimigh 2400 le 16?

$$x^{2}+8x+16=2416$$

Fachtóirigh x^{2}+8x+16. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=2416$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{2416}$$

Simpligh.

$$x+4=4\sqrt{151} x+4=-4\sqrt{151}$$

Bain 4 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4$$