Réitigh x^2+8=-6x

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

Réitigh do x.

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Cuir 6x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}+6x+8 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=6 ab=8$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 8.

$$1,8 2,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+8=9 2+4=6$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 6.

$$a=2 b=4$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Réitigh x+2=0 agus x+4=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=-2 x=-4$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Cuir 6x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+8 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 8.

$$1,8 2,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+8=9 2+4=6$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 6.

$$a=2 b=4$$

Athscríobh x^{2}+6x+8 mar \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 4 sa dara grúpa.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Fág an téarma coitianta x+2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Réitigh x+2=0 agus x+4=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=-2 x=-4$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir 6x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 6 in ionad b, agus 8 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Cearnóg 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Suimigh 36 le -32?

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±2}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -6 le 2?

$$x=-\frac{4}{2}$$

Roinn -4 faoi 2.

$$x=-2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±2}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Roinn -8 faoi 2.

$$x=-4$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-2 x=-4$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Cuir 6x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Bain 8 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$x^{2}+6x=-8$$

Roinn 6, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 3 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 3 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

Cearnóg 3.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Suimigh -8 le 9?

$$x^{2}+6x+9=1$$

Fachtóirigh x^{2}+6x+9. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simpligh.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Bain 3 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-2 x=-4$$