Réitigh x^2+6x+9=12

$$x ^ { 2 } + 6 x + 9 = 12$$

Réitigh do x.

$$x=2\sqrt{3}-3\approx 0.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}-3\approx -6.464101615$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}+6x+9=12$$

Bain 12 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}+6x+9-12=12-12$$

Má dhealaítear 12 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}+6x+9-12=0$$

Dealaigh 12 ó 9.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 6 in ionad b, agus -3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Cearnóg 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

Suimigh 36 le 12?

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -6 le 4\sqrt{3}?

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

Roinn -6+4\sqrt{3} faoi 2.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{3} ó -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

Roinn -6-4\sqrt{3} faoi 2.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Fachtóirigh x^{2}+6x+9. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=12$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

Simpligh.

$$x+3=2\sqrt{3} x+3=-2\sqrt{3}$$

Bain 3 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$