Réitigh x^2+5x+6leq0

$$x ^ { 2 } + 5 x + 6 \leq 0$$

Réitigh do x.

$$x\in \begin{bmatrix}-3,-2\end{bmatrix}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x+6=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 5 in ionad b agus 6 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-5±1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±1}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=-2 x=-3$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$\left(x+2\right)\left(x+3\right)\leq 0$$

Chun go mbeidh an toradh ≤0, caithfidh ceann de na luachanna x+2 agus x+3 a bheith ≥0 agus caithfidh an ceann eile a bheith ≤0. Smaoinigh ar an gcás nuair atá x+2\geq 0 agus x+3\leq 0.

$$x+2\geq 0 x+3\leq 0$$

Bíonn sé seo bréagach i gcás x.

$$x\in \emptyset$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá x+2\leq 0 agus x+3\geq 0.

$$x+3\geq 0 x+2\leq 0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x\in \left[-3,-2\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-3,-2\end{bmatrix}$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x\in \begin{bmatrix}-3,-2\end{bmatrix}$$