Réitigh x^2+48x=0

$$x ^ { 2 } + 48 x = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-48$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(x+48\right)=0$$

Réitigh x=0 agus x+48=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-48$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}+48x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 48 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 48^{2}.

$$x=\frac{-48±48}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-48±48}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -48 le 48?

$$x=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-48±48}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 48 ó -48.

$$x=-\frac{96}{2}$$

Roinn -96 faoi 2.

$$x=-48$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-48$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}+48x=0$$

Roinn 48, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 24 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 24 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+48x+24^{2}=24^{2}$$

Cearnóg 24.

$$x^{2}+48x+576=576$$

Fachtóirigh x^{2}+48x+576. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+24\right)^{2}=576$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+24\right)^{2}}=\sqrt{576}$$

Simpligh.

$$x+24=24 x+24=-24$$

Bain 24 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-48$$