Réitigh x^2+4x-45=

$$x ^ { 2 } + 4 x - 45 =$$

Fachtóirigh

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-45 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=4 ab=1\left(-45\right)=-45$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -45.

$$-1,45 -3,15 -5,9$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 4.

$$a=-5 b=9$$

Athscríobh x^{2}+4x-45 mar \left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 9 sa dara grúpa.

$$x\left(x-5\right)+9\left(x-5\right)$$

Fág an téarma coitianta x-5 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-45=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Cearnóg 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -45.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+180}}{2}$$

Suimigh 16 le 180?

$$x=\frac{-4±\sqrt{196}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 196.

$$x=\frac{-4±14}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±14}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 14?

$$x=\frac{10}{2}$$

Roinn 10 faoi 2.

$$x=5$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±14}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 14 ó -4.

$$x=-\frac{18}{2}$$

Roinn -18 faoi 2.

$$x=-9$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 5 in ionad x_{1} agus -9 in ionad x_{2}.

$$x^{2}+4x-45=\left(x-5\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$x^{2}+4x-45=\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

Luacháil

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$