Réitigh x^2+4x-32

$$x ^ { 2 } + 4 x - 32$$

Fachtóirigh

$$\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-32 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=4 ab=1\left(-32\right)=-32$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -32.

$$-1,32 -2,16 -4,8$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+32=31 -2+16=14 -4+8=4$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 4.

$$a=-4 b=8$$

Athscríobh x^{2}+4x-32 mar \left(x^{2}-4x\right)+\left(8x-32\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(8x-32\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 8 sa dara grúpa.

$$x\left(x-4\right)+8\left(x-4\right)$$

Fág an téarma coitianta x-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-32=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Cearnóg 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Suimigh 16 le 128?

$$x=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 144.

$$x=\frac{-4±12}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±12}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 12?

$$x=\frac{8}{2}$$

Roinn 8 faoi 2.

$$x=4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±12}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 12 ó -4.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Roinn -16 faoi 2.

$$x=-8$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 4 in ionad x_{1} agus -8 in ionad x_{2}.

$$x^{2}+4x-32=\left(x-4\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$x^{2}+4x-32=\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$

Luacháil

$$\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$