Scipeáil chuig an bpríomhábhar
Réitigh do x. (complex solution)
Tick mark Image
Réitigh do x.
Tick mark Image
Graf

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

Roinn

x^{2}+4x-3=12
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x^{2}+4x-3-12=12-12
Bain 12 ón dá thaobh den chothromóid.
x^{2}+4x-3-12=0
Má dhealaítear 12 uaidh féin faightear 0.
x^{2}+4x-15=0
Dealaigh 12 ó -3.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 4 in ionad b, agus -15 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
Cearnóg 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+60}}{2}
Méadaigh -4 faoi -15.
x=\frac{-4±\sqrt{76}}{2}
Suimigh 16 le 60?
x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2}
Tóg fréamh chearnach 76.
x=\frac{2\sqrt{19}-4}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 2\sqrt{19}?
x=\sqrt{19}-2
Roinn -4+2\sqrt{19} faoi 2.
x=\frac{-2\sqrt{19}-4}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{19} ó -4.
x=-\sqrt{19}-2
Roinn -4-2\sqrt{19} faoi 2.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
Tá an chothromóid réitithe anois.
x^{2}+4x-3=12
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
x^{2}+4x-3-\left(-3\right)=12-\left(-3\right)
Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.
x^{2}+4x=12-\left(-3\right)
Má dhealaítear -3 uaidh féin faightear 0.
x^{2}+4x=15
Dealaigh -3 ó 12.
x^{2}+4x+2^{2}=15+2^{2}
Roinn 4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}+4x+4=15+4
Cearnóg 2.
x^{2}+4x+4=19
Suimigh 15 le 4?
\left(x+2\right)^{2}=19
Fachtóirigh x^{2}+4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{19}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x+2=\sqrt{19} x+2=-\sqrt{19}
Simpligh.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.
x^{2}+4x-3=12
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x^{2}+4x-3-12=12-12
Bain 12 ón dá thaobh den chothromóid.
x^{2}+4x-3-12=0
Má dhealaítear 12 uaidh féin faightear 0.
x^{2}+4x-15=0
Dealaigh 12 ó -3.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 4 in ionad b, agus -15 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
Cearnóg 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+60}}{2}
Méadaigh -4 faoi -15.
x=\frac{-4±\sqrt{76}}{2}
Suimigh 16 le 60?
x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2}
Tóg fréamh chearnach 76.
x=\frac{2\sqrt{19}-4}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 2\sqrt{19}?
x=\sqrt{19}-2
Roinn -4+2\sqrt{19} faoi 2.
x=\frac{-2\sqrt{19}-4}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{19} ó -4.
x=-\sqrt{19}-2
Roinn -4-2\sqrt{19} faoi 2.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
Tá an chothromóid réitithe anois.
x^{2}+4x-3=12
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
x^{2}+4x-3-\left(-3\right)=12-\left(-3\right)
Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.
x^{2}+4x=12-\left(-3\right)
Má dhealaítear -3 uaidh féin faightear 0.
x^{2}+4x=15
Dealaigh -3 ó 12.
x^{2}+4x+2^{2}=15+2^{2}
Roinn 4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}+4x+4=15+4
Cearnóg 2.
x^{2}+4x+4=19
Suimigh 15 le 4?
\left(x+2\right)^{2}=19
Fachtóirigh x^{2}+4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{19}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x+2=\sqrt{19} x+2=-\sqrt{19}
Simpligh.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.