Réitigh x^2+4x=9(3/4)

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1.278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5.278719262$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 9 agus \frac{3}{4} chun \frac{27}{4} a fháil.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

Bain \frac{27}{4} ón dá thaobh.

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 4 in ionad b, agus -\frac{27}{4} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

Cearnóg 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -\frac{27}{4}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

Suimigh 16 le 27?

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le \sqrt{43}?

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

Roinn -4+\sqrt{43} faoi 2.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{43} ó -4.

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

Roinn -4-\sqrt{43} faoi 2.

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh 9 agus \frac{3}{4} chun \frac{27}{4} a fháil.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

Roinn 4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

Cearnóg 2.

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

Suimigh \frac{27}{4} le 4?

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+4x+4. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

Simpligh.

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$