Réitigh x^2+36x+324

$$x ^ { 2 } + 36 x + 324$$

Fachtóirigh

$$\left(x+18\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+324 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=36 ab=1\times 324=324$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 324.

$$1,324 2,162 3,108 4,81 6,54 9,36 12,27 18,18$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+324=325 2+162=164 3+108=111 4+81=85 6+54=60 9+36=45 12+27=39 18+18=36$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 36.

$$a=18 b=18$$

Athscríobh x^{2}+36x+324 mar \left(x^{2}+18x\right)+\left(18x+324\right).

$$\left(x^{2}+18x\right)+\left(18x+324\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 18 sa dara grúpa.

$$x\left(x+18\right)+18\left(x+18\right)$$

Fág an téarma coitianta x+18 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x+18\right)\left(x+18\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(x+18\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(x^{2}+36x+324)$$

Faigh fréamh chearnach an téarma chun deiridh, 324.

$$\sqrt{324}=18$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$\left(x+18\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+36x+324=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 324}}{2}$$

Cearnóg 36.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 324}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 324.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-1296}}{2}$$

Suimigh 1296 le -1296?

$$x=\frac{-36±\sqrt{0}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=\frac{-36±0}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -18 in ionad x_{1} agus -18 in ionad x_{2}.

$$x^{2}+36x+324=\left(x-\left(-18\right)\right)\left(x-\left(-18\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$x^{2}+36x+324=\left(x+18\right)\left(x+18\right)$$

Luacháil

$$\left(x+18\right)^{2}$$