Réitigh x^2+33x=6

$$x ^ { 2 } + 33 x = 6$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}\approx 0.180827318$$

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}\approx -33.180827318$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}+33x=6$$

Bain 6 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}+33x-6=6-6$$

Má dhealaítear 6 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}+33x-6=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 33 in ionad b, agus -6 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Cearnóg 33.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-6\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -6.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+24}}{2}$$

Suimigh 1089 le 24?

$$x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -33 le \sqrt{1113}?

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{1113} ó -33.

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}+33x=6$$

Roinn 33, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{33}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{33}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+33x+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{33}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=6+\frac{1089}{4}$$

Suimigh 6 le \frac{1089}{4}?

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=\frac{1113}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+33x+\frac{1089}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}=\frac{1113}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1113}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{33}{2}=\frac{\sqrt{1113}}{2} x+\frac{33}{2}=-\frac{\sqrt{1113}}{2}$$

Bain \frac{33}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$