Réitigh x^2+32x-0.1056=0

$$x ^ { 2 } + 32 x - 0.1056 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{160066}}{25}-16\approx 0.00329966$$

$$x=-\frac{\sqrt{160066}}{25}-16\approx -32.00329966$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}+32x-0.1056=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 32 in ionad b, agus -0.1056 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-0.1056\right)}}{2}$$

Cearnóg 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-0.1056\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -0.1056.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+0.4224}}{2}$$

Suimigh 1024 le 0.4224?

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024.4224}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 1024.4224.

$$x=\frac{-32±\frac{2\sqrt{160066}}{25}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-32±\frac{2\sqrt{160066}}{25}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -32 le \frac{2\sqrt{160066}}{25}?

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{160066}}{25}-32}{2}$$

Roinn -32+\frac{2\sqrt{160066}}{25} faoi 2.

$$x=\frac{\sqrt{160066}}{25}-16$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-32±\frac{2\sqrt{160066}}{25}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{2\sqrt{160066}}{25} ó -32.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{160066}}{25}-32}{2}$$

Roinn -32-\frac{2\sqrt{160066}}{25} faoi 2.

$$x=-\frac{\sqrt{160066}}{25}-16$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{160066}}{25}-16 x=-\frac{\sqrt{160066}}{25}-16$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}+32x-0.1056=0$$

Cuir 0.1056 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}+32x-0.1056-\left(-0.1056\right)=-\left(-0.1056\right)$$

Má dhealaítear -0.1056 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}+32x=-\left(-0.1056\right)$$

Dealaigh -0.1056 ó 0.

$$x^{2}+32x=0.1056$$

Roinn 32, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 16 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 16 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+32x+16^{2}=0.1056+16^{2}$$

Cearnóg 16.

$$x^{2}+32x+256=0.1056+256$$

Suimigh 0.1056 le 256?

$$x^{2}+32x+256=256.1056$$

Fachtóirigh x^{2}+32x+256. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+16\right)^{2}=256.1056$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+16\right)^{2}}=\sqrt{256.1056}$$

Simpligh.

$$x+16=\frac{\sqrt{160066}}{25} x+16=-\frac{\sqrt{160066}}{25}$$

Bain 16 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{160066}}{25}-16 x=-\frac{\sqrt{160066}}{25}-16$$