Réitigh x^2+3x-4geq0

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 \geq 0$$

Réitigh do x.

$$x\in (-\infty,-4]\cup [1,\infty)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x-4=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 3 in ionad b agus -4 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-3±5}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±5}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=1 x=-4$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)\geq 0$$

Chun go mbeidh an toradh ≥0, caithfidh x-1 agus x+4 araon a bheith ≤0 nó ≥0. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-1 agus x+4 araon ≤0.

$$x-1\leq 0 x+4\leq 0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x\leq -4.

$$x\leq -4$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-1 agus x+4 araon ≥0.

$$x+4\geq 0 x-1\geq 0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x\geq 1.

$$x\geq 1$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x\leq -4\text{; }x\geq 1$$