Réitigh x^2+3x-4x^2-5x+6x^2-2x-3

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6 x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

Luacháil

$$3x^{2}-4x-3$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail x^{2} agus -4x^{2} chun -3x^{2} a fháil.

$$-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3$$

Comhcheangail 3x agus -5x chun -2x a fháil.

$$-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3$$

Comhcheangail -3x^{2} agus 6x^{2} chun 3x^{2} a fháil.

$$3x^{2}-2x-2x-3$$

Comhcheangail -2x agus -2x chun -4x a fháil.

$$3x^{2}-4x-3$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail x^{2} agus -4x^{2} chun -3x^{2} a fháil.

$$factor(-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3)$$

Comhcheangail 3x agus -5x chun -2x a fháil.

$$factor(-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3)$$

Comhcheangail -3x^{2} agus 6x^{2} chun 3x^{2} a fháil.

$$factor(3x^{2}-2x-2x-3)$$

Comhcheangail -2x agus -2x chun -4x a fháil.

$$factor(3x^{2}-4x-3)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x-3=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

Suimigh 16 le 36?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 52.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 2\sqrt{13}?

$$x=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

Roinn 4+2\sqrt{13} faoi 6.

$$x=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{13} ó 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

Roinn 4-2\sqrt{13} faoi 6.

$$x=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{2+\sqrt{13}}{3} in ionad x_{1} agus \frac{2-\sqrt{13}}{3} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}-4x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)$$