Réitigh x^2+3x-4x^2+7x+12

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } + 7 x + 12$$

Luacháil

$$12+10x-3x^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail x^{2} agus -4x^{2} chun -3x^{2} a fháil.

$$-3x^{2}+3x+7x+12$$

Comhcheangail 3x agus 7x chun 10x a fháil.

$$-3x^{2}+10x+12$$

Fachtóirigh

$$-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail x^{2} agus -4x^{2} chun -3x^{2} a fháil.

$$factor(-3x^{2}+3x+7x+12)$$

Comhcheangail 3x agus 7x chun 10x a fháil.

$$factor(-3x^{2}+10x+12)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+10x+12=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Cearnóg 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -3.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 12 faoi 12.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+144}}{2\left(-3\right)}$$

Suimigh 100 le 144?

$$x=\frac{-10±\sqrt{244}}{2\left(-3\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 244.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -3.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -10 le 2\sqrt{61}?

$$x=\frac{2\sqrt{61}-10}{-6}$$

Roinn -10+2\sqrt{61} faoi -6.

$$x=\frac{5-\sqrt{61}}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{61} ó -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-10}{-6}$$

Roinn -10-2\sqrt{61} faoi -6.

$$x=\frac{\sqrt{61}+5}{3}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{5-\sqrt{61}}{3} in ionad x_{1} agus \frac{5+\sqrt{61}}{3} in ionad x_{2}.

$$-3x^{2}+10x+12=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$