Réitigh x^2+3x+4=(x+a)^2+b

$$x ^ { 2 } + 3 x + 4 = ( x + a ) ^ { 2 } + b$$

Réitigh do b.

$$b=-a\left(2x+a\right)+3x+4$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} chun \left(x+a\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+3x+4=x^{2}+2xa+a^{2}+b$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}+2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4-x^{2}$$

Comhcheangail x^{2} agus -x^{2} chun 0 a fháil.

$$2xa+a^{2}+b=3x+4$$

Bain 2xa ón dá thaobh.

$$a^{2}+b=3x+4-2xa$$

Bain a^{2} ón dá thaobh.

$$b=3x+4-2xa-a^{2}$$

Réitigh do a. (complex solution)

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x$$

Réitigh do a.

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x\text{, }b\leq x^{2}+3x+4$$