Réitigh x^2+3x+2<0

$$x ^ { 2 } + 3 x + 2 < 0$$

Réitigh do x.

$$x\in \left(-2,-1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x+2=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 3 in ionad b agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-3±1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±1}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=-1 x=-2$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)<0$$

Chun go mbeidh an toradh diúltach, caithfidh a mhalairt de chomharthaí a bheith ag x+1 agus x+2. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x+1 deimhneach agus ina bhfuil x+2 diúltach.

$$x+1>0 x+2<0$$

Bíonn sé seo bréagach i gcás x.

$$x\in \emptyset$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x+2 deimhneach agus ina bhfuil x+1 diúltach.

$$x+2>0 x+1<0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x\in \left(-2,-1\right).

$$x\in \left(-2,-1\right)$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x\in \left(-2,-1\right)$$