Réitigh x^2+3x+5/4=0

$$x ^ { 2 } + 3 x + \frac { 5 } { 4 } = 0$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}+3x+\frac{5}{4}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 3 in ionad b, agus \frac{5}{4} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times \frac{5}{4}}}{2}$$

Cearnóg 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times \frac{5}{4}}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi \frac{5}{4}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-5}}{2}$$

Suimigh 9 le -5?

$$x=\frac{-3±\sqrt{4}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 4.

$$x=\frac{-3±2}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±2}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le 2?

$$x=-\frac{1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±2}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó -3.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{1}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}+3x+\frac{5}{4}=0$$

Bain \frac{5}{4} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}+3x+\frac{5}{4}-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

Má dhealaítear \frac{5}{4} uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}+3x=-\frac{5}{4}$$

Roinn 3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{5}{4}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{-5+9}{4}$$

Suimigh -\frac{5}{4} le \frac{9}{4} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=1$$

Fachtóirigh x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=1$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simpligh.

$$x+\frac{3}{2}=1 x+\frac{3}{2}=-1$$

Bain \frac{3}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-\frac{1}{2} x=-\frac{5}{2}$$