Réitigh x^2+3=4x

$$x ^ { 2 } + 3 = 4 x$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

$$x=3$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Bain 4x ón dá thaobh.

$$x^{2}+3-4x=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}-4x+3 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-4 ab=3$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-3 b=-1$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Réitigh x-3=0 agus x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=3 x=1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Bain 4x ón dá thaobh.

$$x^{2}+3-4x=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+3 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-3 b=-1$$

Athscríobh x^{2}-4x+3 mar \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Fág an téarma coitianta x-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Réitigh x-3=0 agus x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=3 x=1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 4x ón dá thaobh.

$$x^{2}+3-4x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -4 in ionad b, agus 3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}$$

Suimigh 16 le -12?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±2}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 2?

$$x=\frac{6}{2}$$

Roinn 6 faoi 2.

$$x=3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó 4.

$$x=\frac{2}{2}$$

Roinn 2 faoi 2.

$$x=1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=3 x=1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 4x ón dá thaobh.

$$x^{2}+3-4x=0$$

Bain 3 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$x^{2}-4x=-3$$

Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

Cearnóg -2.

$$x^{2}-4x+4=-3+4$$

Suimigh -3 le 4?

$$x^{2}-4x+4=1$$

Fachtóirigh x^{2}-4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=1$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simpligh.

$$x-2=1 x-2=-1$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=3 x=1$$