Réitigh x^2+28x-29=

$$x ^ { 2 } + 28 x - 29 =$$

Fachtóirigh

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-29 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=28 ab=1\left(-29\right)=-29$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-1 b=29$$

Athscríobh x^{2}+28x-29 mar \left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 29 sa dara grúpa.

$$x\left(x-1\right)+29\left(x-1\right)$$

Fág an téarma coitianta x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+28x-29=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-29\right)}}{2}$$

Cearnóg 28.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-29\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -29.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+116}}{2}$$

Suimigh 784 le 116?

$$x=\frac{-28±\sqrt{900}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 900.

$$x=\frac{-28±30}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-28±30}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -28 le 30?

$$x=\frac{2}{2}$$

Roinn 2 faoi 2.

$$x=1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-28±30}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 30 ó -28.

$$x=-\frac{58}{2}$$

Roinn -58 faoi 2.

$$x=-29$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 1 in ionad x_{1} agus -29 in ionad x_{2}.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x-\left(-29\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Luacháil

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$