Scipeáil chuig an bpríomhábhar
Réitigh do x.
Tick mark Image
Graf

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

Roinn

x^{2}+21x+3=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 3}}{2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 21 in ionad b, agus 3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 3}}{2}
Cearnóg 21.
x=\frac{-21±\sqrt{441-12}}{2}
Méadaigh -4 faoi 3.
x=\frac{-21±\sqrt{429}}{2}
Suimigh 441 le -12?
x=\frac{\sqrt{429}-21}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-21±\sqrt{429}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -21 le \sqrt{429}?
x=\frac{-\sqrt{429}-21}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-21±\sqrt{429}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{429} ó -21.
x=\frac{\sqrt{429}-21}{2} x=\frac{-\sqrt{429}-21}{2}
Tá an chothromóid réitithe anois.
x^{2}+21x+3=0
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
x^{2}+21x+3-3=-3
Bain 3 ón dá thaobh den chothromóid.
x^{2}+21x=-3
Má dhealaítear 3 uaidh féin faightear 0.
x^{2}+21x+\left(\frac{21}{2}\right)^{2}=-3+\left(\frac{21}{2}\right)^{2}
Roinn 21, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{21}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{21}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}+21x+\frac{441}{4}=-3+\frac{441}{4}
Cearnaigh \frac{21}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}+21x+\frac{441}{4}=\frac{429}{4}
Suimigh -3 le \frac{441}{4}?
\left(x+\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{429}{4}
Fachtóirigh x^{2}+21x+\frac{441}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{429}{4}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x+\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{429}}{2} x+\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{429}}{2}
Simpligh.
x=\frac{\sqrt{429}-21}{2} x=\frac{-\sqrt{429}-21}{2}
Bain \frac{21}{2} ón dá thaobh den chothromóid.