Réitigh x^2+2x=(x+2)(1-x)

$$x ^ { 2 } + 2 x = ( x + 2 ) ( 1 - x )$$

Réitigh do x.

$$x=-2$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi 1-x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+2x=-x-x^{2}+2$$

Cuir x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+2x+x=-x^{2}+2$$

Comhcheangail 2x agus x chun 3x a fháil.

$$x^{2}+3x=-x^{2}+2$$

Cuir x^{2} leis an dá thaobh.

$$x^{2}+3x+x^{2}=2$$

Comhcheangail x^{2} agus x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$2x^{2}+3x=2$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$2x^{2}+3x-2=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 2x^{2}+ax+bx-2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=3 ab=2\left(-2\right)=-4$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -4.

$$-1,4 -2,2$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 3.

$$a=-1 b=4$$

Athscríobh 2x^{2}+3x-2 mar \left(2x^{2}-x\right)+\left(4x-2\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(4x-2\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)$$

Fág an téarma coitianta 2x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(2x-1\right)\left(x+2\right)$$

Réitigh 2x-1=0 agus x+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi 1-x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+2x=-x-x^{2}+2$$

Cuir x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+2x+x=-x^{2}+2$$

Comhcheangail 2x agus x chun 3x a fháil.

$$x^{2}+3x=-x^{2}+2$$

Cuir x^{2} leis an dá thaobh.

$$x^{2}+3x+x^{2}=2$$

Comhcheangail x^{2} agus x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$2x^{2}+3x=2$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$2x^{2}+3x-2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 3 in ionad b, agus -2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\times 2}$$

Suimigh 9 le 16?

$$x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 25.

$$x=\frac{-3±5}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-3±5}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±5}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le 5?

$$x=\frac{2}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±5}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó -3.

$$x=-\frac{8}{4}$$

Roinn -8 faoi 4.

$$x=-2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi 1-x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+2x=-x-x^{2}+2$$

Cuir x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+2x+x=-x^{2}+2$$

Comhcheangail 2x agus x chun 3x a fháil.

$$x^{2}+3x=-x^{2}+2$$

Cuir x^{2} leis an dá thaobh.

$$x^{2}+3x+x^{2}=2$$

Comhcheangail x^{2} agus x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$2x^{2}+3x=2$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{2}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{2}{2}$$

Roinn 2 faoi 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=1$$

Roinn \frac{3}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

Suimigh 1 le \frac{9}{16}?

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

Bain \frac{3}{4} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$