Réitigh x^2+2x+3=1 | Réiteoir Mata Microsoft

Réitigh do x. (complex solution)

Graf

Tráth na gCeist

Quadratic Equation

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

https://math.stackexchange.com/questions/2227709/find-the-solution-of-the-x2-2x-3-0-mod-198

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-x-x-2-2x-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-multiply-4-x-2-2x-30

https://socratic.org/questions/what-is-the-coefficient-of-x-7-in-x-2-2x-3-5

Roinn

Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce

x^{2}+2x+3=1

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

x^{2}+2x+3-1=1-1

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

x^{2}+2x+3-1=0

Má dhealaítear 1 uaidh féin faightear 0.

x^{2}+2x+2=0

Dealaigh 1 ó 3.

x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2}}{2}

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 2 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2}}{2}

Cearnóg 2.

x=\frac{-2±\sqrt{4-8}}{2}

Méadaigh -4 faoi 2.

x=\frac{-2±\sqrt{-4}}{2}

Suimigh 4 le -8?

x=\frac{-2±2i}{2}

Tóg fréamh chearnach -4.

x=\frac{-2+2i}{2}

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±2i}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 2i?

x=-1+i

Roinn -2+2i faoi 2.

x=\frac{-2-2i}{2}

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±2i}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2i ó -2.

x=-1-i

Roinn -2-2i faoi 2.

x=-1+i x=-1-i

Tá an chothromóid réitithe anois.

x^{2}+2x+3=1

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

x^{2}+2x+3-3=1-3

Bain 3 ón dá thaobh den chothromóid.

x^{2}+2x=1-3

Má dhealaítear 3 uaidh féin faightear 0.

x^{2}+2x=-2

Dealaigh 3 ó 1.

x^{2}+2x+1^{2}=-2+1^{2}

Roinn 2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

x^{2}+2x+1=-2+1

Cearnóg 1.

x^{2}+2x+1=-1

Suimigh -2 le 1?

\left(x+1\right)^{2}=-1

Fachtóirigh x^{2}+2x+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-1}

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

x+1=i x+1=-i

Simpligh.

x=-1+i x=-1-i

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.