Réitigh x^2+2x+2=0 | Réiteoir Mata Microsoft

Réitigh do x. (complex solution)

Graf

Tráth na gCeist

Quadratic Equation

5 fadhbanna cosúil le:

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

https://socratic.org/questions/what-are-the-solutions-to-the-equation-x-2-2x-2-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-use-the-discriminant-to-find-the-number-of-real-solutions-of-the-foll-1

https://www.tiger-algebra.com/drill/x~2_2x_26=0/

Roinn

Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce

x^{2}+2x+2=0

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2}}{2}

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 2 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2}}{2}

Cearnóg 2.

x=\frac{-2±\sqrt{4-8}}{2}

Méadaigh -4 faoi 2.

x=\frac{-2±\sqrt{-4}}{2}

Suimigh 4 le -8?

x=\frac{-2±2i}{2}

Tóg fréamh chearnach -4.

x=\frac{-2+2i}{2}

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±2i}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 2i?

x=-1+i

Roinn -2+2i faoi 2.

x=\frac{-2-2i}{2}

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±2i}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2i ó -2.

x=-1-i

Roinn -2-2i faoi 2.

x=-1+i x=-1-i

Tá an chothromóid réitithe anois.

x^{2}+2x+2=0

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

x^{2}+2x+2-2=-2

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

x^{2}+2x=-2

Má dhealaítear 2 uaidh féin faightear 0.

x^{2}+2x+1^{2}=-2+1^{2}

Roinn 2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

x^{2}+2x+1=-2+1

Cearnóg 1.

x^{2}+2x+1=-1

Suimigh -2 le 1?

\left(x+1\right)^{2}=-1

Fachtóirigh x^{2}+2x+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-1}

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

x+1=i x+1=-i

Simpligh.

x=-1+i x=-1-i

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.