Réitigh do x.
x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{77}-7,\sqrt{77}-7\end{bmatrix}
Graf
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
x^{2}+14x-28=0
Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 1\left(-28\right)}}{2}
Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 14 in ionad b agus -28 in ionad c san fhoirmle chearnach.
x=\frac{-14±2\sqrt{77}}{2}
Déan áirimh.
x=\sqrt{77}-7 x=-\sqrt{77}-7
Réitigh an chothromóid x=\frac{-14±2\sqrt{77}}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.
\left(x-\left(\sqrt{77}-7\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{77}-7\right)\right)\leq 0
Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.
x-\left(\sqrt{77}-7\right)\geq 0 x-\left(-\sqrt{77}-7\right)\leq 0
Chun go mbeidh an toradh ≤0, caithfidh ceann de na luachanna x-\left(\sqrt{77}-7\right) agus x-\left(-\sqrt{77}-7\right) a bheith ≥0 agus caithfidh an ceann eile a bheith ≤0. Smaoinigh ar an gcás nuair atá x-\left(\sqrt{77}-7\right)\geq 0 agus x-\left(-\sqrt{77}-7\right)\leq 0.
x\in \emptyset
Bíonn sé seo bréagach i gcás x.
x-\left(-\sqrt{77}-7\right)\geq 0 x-\left(\sqrt{77}-7\right)\leq 0
Smaoinigh ar an gcás nuair atá x-\left(\sqrt{77}-7\right)\leq 0 agus x-\left(-\sqrt{77}-7\right)\geq 0.
x\in \begin{bmatrix}-\left(\sqrt{77}+7\right),\sqrt{77}-7\end{bmatrix}
Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x\in \left[-\left(\sqrt{77}+7\right),\sqrt{77}-7\right].
x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{77}-7,\sqrt{77}-7\end{bmatrix}
Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}