Réitigh x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

Fachtóirigh

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-11=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Cearnóg 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -11.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

Suimigh 144 le 44?

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 188.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -12 le 2\sqrt{47}?

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

Roinn -12+2\sqrt{47} faoi 2.

$$x=\sqrt{47}-6$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{47} ó -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

Roinn -12-2\sqrt{47} faoi 2.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -6+\sqrt{47} in ionad x_{1} agus -6-\sqrt{47} in ionad x_{2}.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Luacháil

$$x^{2}+12x-11$$