Réitigh x^2+12=-8x

$$x ^ { 2 } + 12 = - 8 x$$

Réitigh do x.

$$x=-6$$

$$x=-2$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Cuir 8x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$x^{2}+8x+12=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}+8x+12 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=8 ab=12$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 8.

$$a=2 b=6$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Réitigh x+2=0 agus x+6=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=-2 x=-6$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Cuir 8x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$x^{2}+8x+12=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+12 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 8.

$$a=2 b=6$$

Athscríobh x^{2}+8x+12 mar \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 6 sa dara grúpa.

$$x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)$$

Fág an téarma coitianta x+2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Réitigh x+2=0 agus x+6=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=-2 x=-6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir 8x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}+8x+12=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 8 in ionad b, agus 12 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 12}}{2}$$

Cearnóg 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-48}}{2}$$

Suimigh 64 le -48?

$$x=\frac{-8±\sqrt{16}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 16.

$$x=\frac{-8±4}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±4}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -8 le 4?

$$x=-\frac{4}{2}$$

Roinn -4 faoi 2.

$$x=-2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±4}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó -8.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Roinn -12 faoi 2.

$$x=-6$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-2 x=-6$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Cuir 8x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Bain 12 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$x^{2}+8x=-12$$

Roinn 8, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 4 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 4 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-12+4^{2}$$

Cearnóg 4.

$$x^{2}+8x+16=-12+16$$

Suimigh -12 le 16?

$$x^{2}+8x+16=4$$

Fachtóirigh x^{2}+8x+16. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=4$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simpligh.

$$x+4=2 x+4=-2$$

Bain 4 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-2 x=-6$$