Réitigh x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-50$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 100 in ionad b, agus 2500 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

Cearnóg 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

Suimigh 10000 le -10000?

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=-\frac{100}{2}$$

Roinn -100 faoi 2.

$$x=-50$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Fachtóirigh x^{2}+100x+2500. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simpligh.

$$x+50=0 x+50=0$$

Bain 50 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-50 x=-50$$

Tá an chothromóid réitithe anois. Is ionann na réitigh.

$$x=-50$$