Réitigh do x.
x=-16
x=6
Graf
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
a+b=10 ab=-96
Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}+10x-96 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
-1,96 -2,48 -3,32 -4,24 -6,16 -8,12
Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -96.
-1+96=95 -2+48=46 -3+32=29 -4+24=20 -6+16=10 -8+12=4
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=-6 b=16
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 10.
\left(x-6\right)\left(x+16\right)
Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.
x=6 x=-16
Réitigh x-6=0 agus x+16=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
a+b=10 ab=1\left(-96\right)=-96
Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-96 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
-1,96 -2,48 -3,32 -4,24 -6,16 -8,12
Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -96.
-1+96=95 -2+48=46 -3+32=29 -4+24=20 -6+16=10 -8+12=4
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=-6 b=16
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 10.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(16x-96\right)
Athscríobh x^{2}+10x-96 mar \left(x^{2}-6x\right)+\left(16x-96\right).
x\left(x-6\right)+16\left(x-6\right)
Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 16 sa dara grúpa.
\left(x-6\right)\left(x+16\right)
Fág an téarma coitianta x-6 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
x=6 x=-16
Réitigh x-6=0 agus x+16=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
x^{2}+10x-96=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-96\right)}}{2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 10 in ionad b, agus -96 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-96\right)}}{2}
Cearnóg 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100+384}}{2}
Méadaigh -4 faoi -96.
x=\frac{-10±\sqrt{484}}{2}
Suimigh 100 le 384?
x=\frac{-10±22}{2}
Tóg fréamh chearnach 484.
x=\frac{12}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±22}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -10 le 22?
x=6
Roinn 12 faoi 2.
x=-\frac{32}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±22}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 22 ó -10.
x=-16
Roinn -32 faoi 2.
x=6 x=-16
Tá an chothromóid réitithe anois.
x^{2}+10x-96=0
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
x^{2}+10x-96-\left(-96\right)=-\left(-96\right)
Cuir 96 leis an dá thaobh den chothromóid.
x^{2}+10x=-\left(-96\right)
Má dhealaítear -96 uaidh féin faightear 0.
x^{2}+10x=96
Dealaigh -96 ó 0.
x^{2}+10x+5^{2}=96+5^{2}
Roinn 10, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 5 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 5 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}+10x+25=96+25
Cearnóg 5.
x^{2}+10x+25=121
Suimigh 96 le 25?
\left(x+5\right)^{2}=121
Fachtóirigh x^{2}+10x+25. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{121}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x+5=11 x+5=-11
Simpligh.
x=6 x=-16
Bain 5 ón dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}