Réitigh x^2+10x-56?

$$x ^ { 2 } + 10 x - 56 ?$$

Fachtóirigh

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-56 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=10 ab=1\left(-56\right)=-56$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -56.

$$-1,56 -2,28 -4,14 -7,8$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 10.

$$a=-4 b=14$$

Athscríobh x^{2}+10x-56 mar \left(x^{2}-4x\right)+\left(14x-56\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(14x-56\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 14 sa dara grúpa.

$$x\left(x-4\right)+14\left(x-4\right)$$

Fág an téarma coitianta x-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x-56=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

Cearnóg 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-56\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -56.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+224}}{2}$$

Suimigh 100 le 224?

$$x=\frac{-10±\sqrt{324}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 324.

$$x=\frac{-10±18}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±18}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -10 le 18?

$$x=\frac{8}{2}$$

Roinn 8 faoi 2.

$$x=4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±18}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 18 ó -10.

$$x=-\frac{28}{2}$$

Roinn -28 faoi 2.

$$x=-14$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 4 in ionad x_{1} agus -14 in ionad x_{2}.

$$x^{2}+10x-56=\left(x-4\right)\left(x-\left(-14\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$x^{2}+10x-56=\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

Luacháil

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$